如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出

Question

如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：①△DBC是等边三角形； ②AC⊥BD； ③三棱锥D-ABC的体积是26；④AB与CD所成的角是60°．其中正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号）

Answer 1

过D作DO⊥AC于O，连接BO，由题意知：DO=BO=

2

2

，
∵平面ADC⊥平面ABC，∴DO⊥平面ABC，∴DO⊥BO，∴BD=1，即△BCD为等边三角形，①正确；
∵O为AC的中点，AB=BC，∴BO⊥AC，∴AC⊥平面BOD，BD?平面BOD，∴AC⊥BD，②正确；
∵V_D-ABC=

1

3

×

1

2

×1×1×

2

2

=

2

12

，∴③错误；
建立空间直角坐标系如图：
则

AB

=（-

2

2

，

2

2

，0），

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考 当前网址：http://00.wendadaohang.com/zd/ZnjjDIBjjIjnDZenjn.html 相似回答 将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得平面ADC⊥平面ABC,在折起后...答：解：如图所示：BD=2DO＝222＝1又BC=DC=1∴面DBC是等边三角形①正确．∵AC⊥DO，AC⊥BO∴AC⊥平面DOB∴AC⊥BD②正确．三棱锥D-ABC的体积=13S△ABC? OD＝13?12? 1?1?22＝212③不正确．故答案为：①② 将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得平面ADC⊥平面ABC,在折起后...答：解：如图所示：BD=2DO=2×22=1又BC=DC=1∴面DBC是等边三角形①正确；∵AC⊥DO，AC⊥BO∴AC⊥平面DOB∴AC⊥BD②正确；三棱锥D-ABC的体积=13S△ABC?OD=13?12?1?1?22=212，③不正确．故选C． 将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得平面ADC⊥平面ABC,则折...答：取AC中点O，连结DO，∵边长为1的正方形ABCD，∴DO⊥AC，且DO=22，∵平面ADC⊥平面ABC，∴DO⊥平面ABC，∴三棱锥D-ABC的体积：V=13S△ABC?OD=13×12×1×1×22=212．故答案为：212． 已知正方形abcd沿对角线ac将三角形adc折起,设ad与平面abc所成的角为...答：β最大为45°，此时平面ADC⊥平面ABC.如图，设E为AC的中点，F为AB的中点.AB＝2.则DE⊥平面ABC,EF⊥AB.DF⊥AB（三垂线定理），∠DFE为二面角D-AB-C的平面角。∵AB＝2.∴EF＝1.DE＝√2,tan∠DFE＝√2.∠DFE≈54°44′8〃二面角D-AB-C的大小约为54°44′8〃。 大家正在搜 正方形对角线与边长的关系如图正方形abcd的对角线已知对角线求正方形边长10×10正方形对角线多长正方形的对角线是什么正方形对角线长度正方形对角线求面积对角线相等的四边形是矩形吗求正方形的对角线公式 相关问题 将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥... 如图，已知正方形ABCD的边长为2，沿对角线AC将三角形AD... 已知正方形ABCD的对角线AC与BD相交于E点，将△ABC沿... 已知正方形abcd沿对角线ac将三角形adc折起,设ad与平... 如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD//AB... 如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，... 如图1，在平面四边形ACPE中，D为AC中点，AD=DC=P... 如图在直角梯形ABCD中,角ADC等于90度,CD//AB,... 00问答网 - 免责声明 - 关于我们 - 联系US 本站内容均为网络上的开放信息，如果相关页面侵犯了您的权益，请点击上方举报按钮进行反馈。 Powered by yoki Cms yokiCms v1.0