高中数学函数的公式都有哪些?

Question

如题所述

Answer 1

公式一：同角关系
sin（2kπ＋α）＝sinα k∈z
cos（2kπ＋α）＝cosα k∈z
tan（2kπ＋α）＝tanα k∈z
cot（2kπ＋α）＝cotα k∈z
公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
sin（kπ＋α）＝－sinα k∈z
cos（kπ＋α）＝－cosα k∈z
tan（kπ＋α）＝tanα k∈z
cot（kπ＋α）＝cotα k∈z
公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。
一全正 二正弦 三两切 四余弦
看n•(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边
是正号还是负号

同角三角函数的基本关系式
　　tanα •cotα＝1
　　sinα •cscα＝1
cosα •secα＝1

商的关系
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

平方关系
sin2(α)＋cos2(α)＝1
1＋tan2(α)＝sec2(α)
1＋tan2(α)＝sec2(α)
1＋cot2(α)＝csc2(α)
1＋cot2(α)＝csc2(α)
sin2(α)＋cos2(α)＝1
两角和差公式
　　sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
　　sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
　　cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
　　cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
　　tan（α＋β）＝(tanα＋tanβ )/(1－tanα •tanβ)
tan（α－β）＝(tanα－tanβ)/(1＋tanα •tanβ)
二倍角的正弦、余弦和正切公式
　　sin2α＝2sinαcosα
　　tan2α＝2tanα/(1－tan2(α))
半角的正弦、余弦和正切公式
　　sin2(α/2)＝(1－cosα)/2
　　cos2(α/2)＝(1＋cosα)/2
　　tan2(α/2)＝(1－cosα)/(1＋cosα)
tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα
三角函数的和差化积公式
sinα＋sinβ＝2sin((α＋β)/2) •cos((α－β)/2)
sinα－sinβ＝2cos((α＋β)/2) •sin((α－β)/2)
cosα＋cosβ＝2cos((α＋β)/2)•cos((α－β)/2)
cosα－cosβ＝－2sin((α＋β)/2)•sin((α－β)/2)
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α＝3sinα－4sin3(α)　
cos3α＝4cos3(α)－3cosα　
tan3α＝(3tanα－tan3(α))/(1－3tan2(α))
三角函数的积化和差公式
sinα•cosβ＝0.5[sin(α＋β)＋sin(α－β)]
cosα•sinβ＝0.5[sin(α＋β)－sin(α－β)]
cosα•cosβ＝0.5[cos(α＋β)＋cos(α－β)]
sinα•sinβ＝－ 0.5[cos(α＋β)－cos(α－β)]
两向量平行 两向量垂直
x1*y2-x2*y1=0 x1*x2+y1*y2=0.

Answer 2

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Answer 3

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