已知垄断厂商面临的需求曲线是Q=50-3P（1）试求厂商的边际收益函数。

Question

由需求曲线，可以得出销售价格为：P=50/3-Q/3
总收益为：TR=PQ=50Q/3-Q*Q/3
那么边际收益为：MR=dTR/dQ=50/3-2Q/3
为什么是2Q/3? 2Q是如何得来的？

Answer 1

解：

需求曲线是Q=50-3P

所以P=（50-Q）/3

收益函数R=PQ=（50-Q）Q/3

边际收益函数：

MR=dR/dQ=（50-2Q）/3

扩展资料：

生产x件产品的成本称为成本函数，记为C(x)，出售x件产品的收益称为收益函数，记为R(x)，R(x)-C(x)称为利润函数，记为P(x)。相应地，它们的导数C'(x)，R'(x)和P'(x)分别称为边际成本函数、边际收益函数和边际利润函数。

同时，定义Mf（x）=f（x+1）-f（x）

F(X)可导，F(X)在点X=a处的的导数称为F(X)在点X=a处的变化率，也称为F(X)在这点的边际函数值，它表示F(X)在点X=a处的变化速度。

参考资料来源：百度百科-边际函数

Answer 2

垄断市场是永远不会允许出现饱和现象的，既然可以垄断，那么一直保持供不应求的状态，怎么会有规律性的供给曲线    问问老师吧

Answer 3

Q*Q的偏导即Q的平方的偏导为2QdQ。
这儿用的是微积分，去看看高等数学基础知识。

Answer 4

（Q*Q/3）’=2/3Q Q^2的导数是2Q

Answer 5

解：
需求曲线是q=50-3p
所以p=（50-q）/3
收益函数r=pq=（50-q）q/3
边际收益函数：
mr=dr/dq=（50-2q）/3