在数学上，递推关系（recurrence relation），也就是
差分方程（difference equation），是一种递推地定义一个序列的
方程式：序列的每一项目是定义为前一项的函数。某些简单定义的递推关系式可能会表现出非常复杂的（混沌的）性质，他们属于数学中的非线性分析领域。
所谓解一个递推关系式，也就是求其解析解，即关于n的非递归函数。
在
数值分析中首先遇到的问题是如何把
微分方程化成相应的差分方程 ，使得差分方程的解能最好地近似表示原来的微分方程的解 ，其次才是进行计算。
比如 dy+y*dx=0,y(0)=1 是一个微分方程， x取值[0,1]
(注：解为y(x)=e^(-x));
要实现微分方程的离散化，可以把x的区间分割为许多小区间 [0,1/n],[1/n,2/n],...[(n-1)/n,1]
这样上述微分方程可以离散化为：y((k+1)/n)-y(k/n)+y(k/n)*(1/n)=0， k=0,1,2,...,n-1 （n 个离散方程组）
利用y(0)=1的条件，以及上面的差分方程，就可以计算出 y(k/n) 的近似值了。