计算∮(xdy-ydx)/(x^2+4y^2)， 其中L为圆周x^2+y^2=1,取正向。

Question

求解

Answer 1

xy^2=Q(x) 

-x^2ydx=P(x) 

利用格林公式 ∮xy^2dy-x^2ydx=二重积分(dQ/dx-dp/dy)dxdy

=二重积分(x^2+y^2)dxdy

=R^2二重积dxdy=R^2*πR^2/2 

=πR^4/2   

因为取得正向圆周，所以二重积dxdy=圆面积的一半。

扩展资料

通过对圆周进行黄金分割比列的综合分析的一种图形分析方法。选择显著的高点回和低点或者关键位置所处的时间点，向后做出一系列的代表阻力和支撑的圆周。

在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆（答circle）。这个定点叫做圆的圆心。圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆有无数条对称轴。圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0。

Answer 2

构造椭圆挖去点（0，0），

然后用格林公式求解，答案如图所示

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