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已知各棱长都相等的三棱锥内接在一个体积为36π的球内,求这个棱锥的高
如题所述
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推荐答案 2012-05-19
已知各棱长都相等的三棱锥,是正三棱锥,设棱长为a ,高为h,
设内切球的球心为O,半径为r,分别连接O与四个顶点,可得四个全等的四个三棱锥,而此四个三棱锥的体积的和等于原三棱锥的体积,得到
4*(1/3)(√3/4)a^2*r=(1/3)(√3/4)a^2*h
(或设一个面的面积为S,
4(1/3)Sr=(1/3)Sh
h=4r,
体积为36π的球,(4/3)πr^3=36π
r=3
h=12
附记:边长为a的等边三角形的面积=√3/4)a^2。
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第1个回答 2012-09-09
4
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已知各棱长都相等的三棱锥内接在一个体积为36π的球内,求这个棱锥的高
...
答:
已知各棱长都相等的三棱锥,
是正三棱锥,设棱长为a ,高为h,设内切球的球心为O,半径为r,分别连接O与四个顶点,可得四个全等的四个三棱锥,而此四个三棱锥的体积的和等于原三
棱锥的体积,
得到 4*(1/3)(√3/4)a^2*r=(1/3)(√3/4)a^2*h (或设一个面的面积为S,4(1/3)Sr=(...
一个三棱锥,一个棱长为
m,其他
棱长都
为2√3,其外接圆
体积为36π,求
m,
答:
∴外接球心在直线DE上,设球心为O,连接OP、OB,∵
求体积
=4/
3π
r³=
36π,
∴r=
3,
OD²=OP²-PD²=3²-√3²=6,OD=√6,DE²=AE²-AD²=12-m²/4-3=9-m²/4 DE=√(36-m²)/2,OE=DE-OD=√(36-m...
已知
正
三棱锥
P-ABC的四个顶点
在体积
等于
36π的球
O的表面上,若PA,PB...
答:
解:因是球的内接正
三棱锥,
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的高,
即分别以一个侧面为底和以三角形ABC为底来
求体积
。由(1/3)(1/2)a*a*a=(1/3)(1/2)...
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为36π的球的
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内接三棱锥的体积
。15分钟内作答,谢了...
答:
由球的表面积
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三棱锥的
具体情况,以正四面体为特殊情况计算,可得每一面面积为S=Q/4,记
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