在一个等腰直角三角形中画内接正方形有两种画法，这两种画法的正方形面积比？详细加算式

Question

如题所述

Answer 1

如图1和图2两种画法，根据正方形对角线性质、等腰直角三角形性质做辅助虚线如图。

图1：将等腰直角三角形分成9个相等的小三角形，正方形面积占了4份，即原面积的4/9

图2：将等腰直角三角形分成4个相等的小三角形，正方形面积占了2份，即原面积的1/2

所以图1正方形面积：图2正方形面积=(4/9):(1/2)=8:9=8/9

此题若要设等腰直角三角形直角边为x，然后算正方形边长，再算正方形面积，反而麻烦了，当然也可以算。