高数求极限的题

Question

高数求极限的题如图，1.15

分母是用无穷小等价代换来的

e^x^2-1 等价于x^2
那 e^x^2不是又等于e^2x吗
岂不是e^x^2-1又等价于2x

如果不能的湖，那sinx等价于x
为啥sin2x等价于2x
tanx等价于x
tan3x等价于3x呢

还有分子那个1/6怎么来的。
分子的x-sinx不是等价于x-x吗

Answer 1

分母中e^x²-1 等价于x²，
分母中Ln(1-x)等价于-x。

其中 e^x²等于e^2x不正确。
e^x²-1等价于2x也不正确。

sin2x等价于2x是正确的。
tan3x等价于3x也是正确的。

分子中的x-sinx等价于x-x不成立。
分子x-sinx等价x³/6。追问

2^3^2=8^2=64=2^（3*2）啊。

那为啥e^x^2不等于e^（2x）

x-sinx是用泰勒定理展开的吧。不然x-x也不能用。