矩阵习题 设ap=p∧,其中p= (1 1 1，1 0 -2，1 -1 1)

Question

矩阵习题 设ap=p∧,其中p= (1 1 1，1 0 -2，1 -1 1)矩阵习题 设ap=p∧,其中p= (1 1 1，1 0 -2，1 -1 1)，∧=(-1 ，1， 5)求Ψ(a)=a^8(5E-6a+a^2))详细过程，不要用矩阵的初等变换

Answer 1

解: |A-λE|= 5-λ 0 2 0 5-λ 2 2 3 2-λ r1-r2 5-λ λ-5 0 0 5-λ 2 2 3 2-λ c2+c1 5-λ 0 0 0 5-λ 2 2 5 2-λ = (5-λ)[(5-λ)(2-λ)-10] = (5-λ)(λ-7)λ 所以A的特征值为5,7,0. (A-5E)x=0 的基础解系为 a1=(3,-2,0)^T (A-7E)x=0 的基础解系为 a2=(1,1,1)。追问

能换种解法吗