,AB的长为6√2,点M,N为线段BC上两点,且∠MAN=45°,若CM=8,求△AMN的面积
谢谢,麻烦用初中知识解答。
余弦定理是高中知识
追答如图所示,我们通过旋转,将△AMB旋转至△ADC,可以发现在△AMN和△ADN中,DA=MA,NA=NA,∠DAN=∠MAN,所以△AMN≌△ADN(SAS),所以两个三角形面积相等。
假设CN长度为x;则MN长度为8-x,CD=BM=12-8=4
所以S△MAN+S△DAN+S△NDC=S△ABC
列式:(8-x)* 6 ÷2 x2 +4x ÷2=12 x 6÷2=36
所以化简:48-4x=36
x=3
即CN=3
S△MAN=5 x 6 ÷ 2=15