就是一个10厘米的弹簧和一个5厘米的弹簧,材质相同,分别用2牛的力来拉弹簧,问两个弹簧伸长的长度相同吗?如果不相同,是为什么?
不相同,可以证明,同样的材质制成的弹簧,劲度系数与长度成反比,所以长度为10cm的弹簧的劲度系数若为k,在长度5cm的弹簧劲度系数为2k.
证明如下:把长度2L=10cm的弹簧看作2个串接在一起的两个长度为5cm短弹簧的组合,然后对这个长弹簧施加拉力F,平衡时,弹簧的伸长量设为2x,则据胡克定律:
F=k*2x
平衡时,对其中任何一个短弹簧,拉力不变仍为F=k'*x
比较上面两个式子可得:k'=2k
这就证明了:同样的材质制成的弹簧,劲度系数与长度成反比