二元函数求导

Question

求一下详细步骤

Answer 1

微分就是个线性映射，df=Jf (dx_1,dx_2,...,dx_n)^T，其中Jf是雅可比矩阵，对于R^2→R的向量值函数z(x,y)，微分就是dz=z'_x dx+ z'_y dy，其中z'_x是z(x)对x的偏微分。
详细步骤就是求偏导，固定无关变量，像一元函数一样求导数就可以了。

Answer 2

z = arctan(xy)+ 2x^2 + y
∂z/∂x = y/(1+x^2y^2) + 4x, ∂z/∂y = x/(1+x^2y^2) + 1
dz = [y/(1+x^2y^2)+4x]dx + [x/(1+x^2y^2)+1]dy本回答被网友采纳