椭圆[焦半径]公式的求法？

Question

如题所述

Answer 1

设m（x0，y0）是椭圆x2/a2+
y2/b2=1（a>b>0）的一点，r1和r2分别是点m与点f1(-c，0)，f2(c，0)的距离，那么(左焦半径)r1=a+ex0，(右焦半径)r2=a
-ex0，其中e是离心率。
　　推导：r1/∣mn1∣=
r2/∣mn2∣=e
　　可得：r1=
e∣mn1∣=
e（a^2/
c-x0）=
a-ex0，r2=
e∣mn2∣=
e（a^2/
c+x0）=
a+ex0。
　　同理：∣mf1∣=
a-ey0，∣mf2∣=
a+ey0。

Answer 2

（你的椭圆焦点已经在x轴上啰！）
点p到左准线x=a方/c的距离为
a方/c+x
用第二定义
|MP|
：a方/c+x
=离心率e=c/a
十字相乘
得
：|MP|=（a方/c+x）*(c/a)=a+ex
|NP|=2*（a方/c）-|MP|就行啦~~
取巧一下
呵呵
^-^