高二数学 关于数列的一道题目 急死我了！！

Question

如题所述

Answer 1

(1)
an=n^2-25n+2=(n-25/2)^2-617/4，要取最小项即括号的平方取最小值（因为n不能取到25/2，所以取n=12或者n=13），此时数列的最小项为a12=a13=154
(2)
同上，将数列表达式变换形式有：an=(n-a)^2-a^2+2，数列在n=a时取最小值，即当n>a时数列递增。但考虑到a可能是整数也可能是小数，所以a
的取值范围是：a<=6
个人意见，希望是正确的哈。

Answer 2

解：（1）an=n^2-25n+2
=[n-(25/2)]^2-(517/4)
n为正整数
当n=12或n=13时这个数列的最小项为
a12=a13=（1/2）^2-(517/4)=-129
（2）an=n^2-2an+2
=（n-a)^2+2-a^2
这是以（a，2-a^2）为顶点开口向上的抛物线
当n=a时，an开始递增
故要使此数列从第六项开始递增，则a的取值范围是a≥6