初一数学
有理数的加法与减法［知识内容］
1.有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把
绝对值相加。
（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）一个数与0相加仍得这个数。
注：由加法法则可知，在进行有理数的加法运算时，应分两步：首先确定符号，然后再计算绝对值。
2.加法运算律：
交换律：
a＋b＝b＋a
即：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
结合律：
（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)
即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
3.
有理数减法法则；减去一个数，等于加上这个数的
相反数。
4.有理数的加减混合运算：根据有理数的加法与减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算。
说明：有理数加法运算题，首先要判断好是什么样的两个有理数相加，再按有理数加法法则处理，具体分两步：（1）确定和的性质符号；（2）求出和的绝对值。
分析：在进行有理数的加法时，巧妙应用加法交换律和结合律：
（1）有些加数相加后可以得到整数时，可以先行相加。
（2）
分母相同或易于通分的分数，可以先行相加。
（3）有相反数可以互相消去得0时，可以先行相加。
（4）有许多正数和负数相加时，可以把符号相同的数相加，即正数与正数相加，负数与负数相加，最后再把一个正数与一个负数相加。
有理数的减法是转化为加法来进行运算的：减去一个数，等于加上这个数的相反数。因此，在进行减法运算时，减数要改变符号后，才能变为加数。