一元二次方程 利润问题

Question

某百货大楼服装柜在销售者发现：“某”牌童装平均每天可售出20件，每件利润40元为了迎接国庆节市场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加利润，
条件：如果每件降价4元，那么平均每天多售出8件
求：要想平均每天销售这种童装盈利1200元那么每件童装应降价多少

Answer 1

解：设每件童装应降价x元，则每件的利润为(40-x)元，平均每天多售出8×x/4=2x件，实际平均每天售出(2x+20)件，平均每天利润为(40-x)(2x+20)元；根据题意，可列方程：
(40-x)(2x+20)=1200
(40-x)(x+10)=600
40x+400-x²-10x=600
x²-30x+200=0
(x-10)(x-20)=0
x-10=0 或 x-20=0
x1=10 , x2=20
答：要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价10元或降价20元。

Answer 2

解：可设每件降价x元，
列出方程：(40-x)(20+2x)=1200
x^2-30x-200=0
(x-10)(x-20)=0
所以：x=10 或 x=20
答：每件应降价10元或20元。