有关凸透镜成像的问题

Question

我只是个初中生，学的内容还没这个...有一天蛋疼的想：设，光具座上从左到右依次是蜡烛、凸透镜与光屏，蜡烛与光屏的距离正好是4f，此时凸透镜在距离蜡烛2f的位置上，光屏当然也距离凸透镜2f，光屏上成等大倒立的实像，问：若固定蜡烛与光屏的位置不变（4f），左右移动凸透镜，能不能在光屏上分别成缩小倒立和放大倒立的实像？能说明理由么？
我只知道成像公式是焦距的倒数等于物距的倒数和像距的倒数之和...欢迎各位物理帝解答！！！

Answer 1

结论：左右移动凸透镜后，会逐渐变得模糊不清。

你给定问题的条件是u+v=4f

公式：1/u+1/v=1/f①
将①换算成 (u+v)/uv=1/f
得到 uv=4f^2
已知 u+v=4f
解得 u=2f=v

所以当固定蜡烛与光屏的位置不变（4f），中间凸透镜左右移动，不能再光屏上清楚成像。

虽然
左移动后，u＜2f，v＞2f
右移动后，u＞2f，v＜2f
看似好像满足凸透镜成像规律。
但是首先必须弄清楚的是，凸透镜成像规律，是结论，并不是成像条件。
并不是满足了u，f，v之间的大小关系后就一定能成像，而是成像条件满足后，才会有它们三者之间的大小关系。
成像条件用公式理解就是：1/u+1/v=1/f

按充分必要条件来说：
u，f，v的大小关系，只是成像与否 必要条件。
公式：1/u+1/v=1/f，才是成像与否 充分条件。

参考资料：http://baike.baidu.com/view/380169.htm

Answer 2

成像公式是1/u+1/v=1/f，你自己化一下就知道当u=v的时候u+v最小，是4f，所以当u+v=4f的时候成像公式只有u=v=2f，这一个解，也就是蜡烛和光屏不懂，左右移动凸透镜只能找到那一个位置你能得到像追问

可是凸透镜移动时，物距和像距时同时改变的呀。

追答

移动凸透镜u和v是同时改变，但是u+v永远等于4f，而u+v=4f的时候只能u=v=2f，那个成像公式等号才成立。比如u=4/3 f的时候，v=4f，加起来就比4f大了。你把凸透镜往蜡烛移动一点以后，成像更远了，要把屏往外再移动一点才行。不就是解个方程么？u和v是对称的。uv/(u+v)=f，你现在固定了u+v，uv只有一个解，当u+v>4f的时候有对称的两组解，u+v=4f的时候只能u=v=2f，u+v<4无解