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    • 已知向量组a1=（1，0，2）,a2=（2，K，4）,a3=（1，3，K），则当k取什么值时，a1,a2,a3,线性相关？计算过程

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    推荐答案   2012-06-06
    a1、a2、a3线性相关。那么存在不全为0的x、y使得
    a3=xa1+ya2
    所以：
    (1,3,k)=(x,0,2x)+(2y,ky,4y)=(2y+x,ky,2x+4y)
    所以
    1=2y+x
    3=ky
    k=2x+4y
    所以解得x=-2 y=3/2 k=2
    所以K=2
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    其他回答
    第1个回答  2012-06-06
    3 个3维向量线性相关的充分必要条件是它们构成的行列式等于0

    |a1,a2, a3|
    =
    1 0 2
    2 k 4
    1 3 k
    = k^2 +12 - 2k -12
    = k(k-2).
    所以 k=0 或 k=2.
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