六年级数学应用题，甲、乙两辆汽车同时从A、B两站相对开出，第一次在A离站90千米处相遇，相遇后两车继...

Question

六年级数学应用题，甲、乙两辆汽车同时从A、B两站相对开出，第一次在A离站90千米处相遇，相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离A站50千米处，求A、B两站之间的距离 要列出算式

Answer 1

解法1：
第一次相遇两车走了一个全程，甲车走了90千米。
第二次相遇两车走了三个全程，那么甲车就走了3*90千米。
3×90千米+50千=2个全程
所以AB两地之间的距离=(3距离90+50)÷2=160(千米)

解法2：
设第一次相遇乙车行驶了x千米，则AB=x+90(千米)
用乙共行的路程列方程：
3x=50+x+90
解得：
x=70
所以AB的距离=70+90=160(千米)

解法3：
设全程为X千米
第一次相遇甲行路程是90km，乙行路程是（X－90）km
它们的比等于他们的速度比90/（ X－90）km
再次相遇相当于两车各自又行了两个总路程
乙行的路程为（90＋50）km，
甲行的路程是（2X－90-50）km
甲乙路程比就是速度比是（2X－90-50）/（90+50）
因为两个比都是速度比，
所以可以列比例为：
90/ X－90=（2X－90-50）/（90+50）
右边化简就是：
90/(X－90)=(X－70)/70如果能够推理出分子分母相等就是90＝X－70 X＝160。还可以利用解比例的方法得到X²＝X×160。从而X＝160。

Answer 2

画图分析，两人第一次相遇走了全程一遍，两人都走到通头是全程的两遍，第二次相遇时全程的三遍，所以甲乙两人一共走了全程距离的三遍。两人每走全程距离，甲走了90千米，所以三次一共走了3*90=270（千米），然后再看甲走的路程再加上50千米，甲刚好走了一个来回，也就是2倍的全程。
所以就有A、B两地距离就等于（270+50）除于2等于160.
列式为：（3*90+50）/2=160(千米）
答：甲乙两站之间的路程是160千米。

Answer 3

第一次相遇两车共走了一个全程，其中甲走了90千米。
第二次相遇，两车共走了三个全程，其中甲应该走了：90*3=270（千米）
这时甲走了一个全程后返回，距离A地还有50千米
所以全程：（90*3+50）／2=160（千米）

Answer 4

从两地出发到第二次相遇，两车总共把A、B两地走了三遍
每走完一遍甲车走90千米，三次就走了90*3=270千米
第二次相遇在离A站50千米处,如果再走50千米就是AB两地的2倍
所以AB两地的距离是
(90*3+50)/2=320/2=160千米

Answer 5

画个线段图看看。。。

两车第一次相遇，共行了1个全程
其中A行了50千米

两车第二次相遇，共行了3个全程
其中A行了1个全程加上30千米

两车共行3个全程，所用时间为共行1个全程的3倍
A应该行了：50×3=150千米

即：1个全程加上30千米等于150千米
甲乙相距：150-30=120千米