3和9的倍数特征是什么

Question

如题所述

Answer 1

3和9的倍数特征是什么如下：

3的倍数特征：所有数位上的数字和能被3整除。9的倍数特征：所有数位上的数字和能被9整除。

一、2、5的倍数特征

2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。5的倍数特征：个位上是0或5的数，是5的倍数。

我们可以证明一下：假设ABC是一个三位数，判断它是否是2的倍数或5的倍数。通过数值原理，我们可以把它分解成AB×10+C，因为10是2的倍数，也是5的倍数，所以AB×10也是2的倍数和5的倍数，那么只要C满足是2的倍数或5的倍数，整个数ABC就是2的倍数或5的倍数。

二、3的倍数特征

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

我们也可以证明一下：假设ABC是一个三位数，判断它是否是3的倍数。

同样通过数值原理，我们可以把它分解成A×100+B×10+C，也就是A×99+B×9+A+B+C，因为99和9都是3的倍数，所以A×99+B×9也是3的倍数，那么只要A+B+C满足是3的倍数，整个数ABC也是3的倍数。除此以外也可以发现A+B+C如果是9的倍数，那么整个数也是9的倍数。

三、同时是多个数的倍数特征

1、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

2、能同时被2、3、5整除，实际是求2×3×5=30的倍数。

扩展资料：

1、一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

2、一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

3、一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。