哪些事儿看似偶然实则必然??

如题所述

都是概率。

概率,又称或然率、机会率或机率、可能性,是数学概率论的基本概念,是一个在0到1之间的实数,是对随机事件发生的可能性的度量。表示一个事件发生的可能性大小的数,叫做该事件的概率。它是随机事件出现的可能性的量度,同时也是概率论最基本的概念之一。人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试,某件事发生的可能性是多少,这都是概率的实例。但如果一件事情发生的概率是1/n,不是指n次事件里必有一次发生该事件,而是指此事件发生的频率接近于1/n这个数值。
必然事件与不可能事件

  在一个特定的随机试验中,称每一可能出现的结果为一个基本事件,全体基本事件的集合称为基本空间。随机事件(简称事件)是由某些基本事件组成的,例如,在连续掷两次骰子的随机试验中,用Z,Y分别表示第一次和第二次出现的点数,Z和Y可以取值1、2、3、4、5、6,每一点(Z,Y)表示一个基本事件,因而基本空间包含36个元素。“点数之和为2”是一事件,它是由一个基本事件(1,1)组成,可用集合{(1,1)}表示“点数之和为4”也是一事件,它由(1,3),(2,2),(3,1)3个基本事件组成,可用集合{(1,3),(3,1),(2,2)}表示。如果把“点数之和为1”也看成事件,则它是一个不包含任何基本事件的事件,称为不可能事件。在试验中此事件不可能发生。如果把“点数之和小于40”看成一事件,它包含所有基本事件,在试验中此事件一定发生,所以称为必然事件。若A是一事件,则“事件A不发生”也是一个事件,称为事件A的对立事件。实际生活中需要对各种各样的事件及其相互关系、基本空间中元素所组成的各种子集及其相互关系等进行研究
  举个例子:小明要在4个抽屉中放入5个球,其中有一个抽屉会有2个球,这就是必然事件
  再举个例子:小明要在5个抽屉中放入3个球,如果说其中每个抽屉都有球,那么,这就是不可能事件
  【随机事件,基本事件,等可能事件,互斥事件,对立事件】 在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件。
  一次实验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
  通常一次实验中的某一事件由基本事件组成。如果一次实验中可能出现的结果有n个,即此实验由n个基本事件组成,而且所有结果出现的可能性都相等,那么这种事件就叫做等可能事件。
  不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。
  必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。
  即P(必然事件)=1
  P(可能事件)=(0-1)(可以用分数)
  P(不可能事件)=0

  性质1.P(Φ)=0.
  性质2(有限可加性).当n个事件A1,…,An两两互不相容时: P(A1∪。。.∪An)=P(A1)+...+P(An).
  性质3.对于任意一个事件A:P(A)=1-P(非A).
  性质4.当事件A,B满足A包含于B时:P(B-A)=P(B)-P(A),P(A)≤P(B).
  性质5.对于任意一个事件A,P(A)≤1.
  性质6.对任意两个事件A和B,P(B-A)=P(B)-P(AB).
  性质7(加法公式).对任意两个事件A和B,P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B).
  (注:A后的数字1,2,...,n都表示下标.)
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频率与概率

  对事件发生可能性大小的量化引入“概率”.
  “统计规律性”
  独立重复试验总次数n,事件A发生的频数μ,
  事件A发生的频率Fn(A)=μ/n,A的频率Fn(A)有没有稳定值?
  如前人做过的掷硬币的试验(P.44下面表)
  如果有就称频率μn的稳定值p为事件A发生的概率记作P(A)=p[概率的统计定义]
  P(A)是客观的,而Fn(A)是依赖经验的。
  统计中有时也用n很大的时候的Fn(A)值当概率的近似值。
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三个基本属性

  1.[非负性]:任何事件A,P(A)≥0
  2.[完备性]:P(Ω)=1
  3.[加法法则]如事件A与B不相容,即如果AB=φ,则P(A+B)=P(A)+P(B)
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加法法则

  如事件A与B不相容,A+B发生的时候,A与B两者之中必定而且只能发生其中之一。独立重复地做n次实验,如记事件A发生的频数为μA、频率为Fn(A) ,记事件B发生的频数为μB 、频率为Fn(B) ,事件A+B发生的频数为μA+B 、频率为Fn(A+B) ,易知:μA+B =μA +μB,∴Fn(A+B) = Fn(A) + Fn(B) ,它们的稳定值也应有:P(A+B)=P(A)+P(B)[加法法则]如事件A与B不相容,即如果AB=φ,则 P(A+B)=P(A)+P(B)即:两个互斥事件的和的概率等于它们的概率之和。请想一下:如A与B不是不相容,即相容的时候呢?进一步的研究得: P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)这被人称为:“多退少补”!
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模糊和概率

  1.是否不确定性就是随机性?似然比、概率是否代表了所有的不确定性?
  Bayesian camp:概率是一种主观的先验知识,不是一种频率和客观测量值
  Lindley:概率是对不确定性唯一有效并充分的描述,所有其他方法都是不充分的
  相似:通过单位间隔[0,1]间的数来表述不确定性,都兼有集合、相关、联系、分布方面的命题
  区别:对待。经典集合论
  代表概率上不可能的事件。而模糊建立在
  (1)是否总是成立的?
  考虑能否逻辑上或部分地违背“无矛盾定理”(Aristotle的三个‘思考定理’之一,同时排中定理同一
  性定理这些都是非黑即白的经典定理。)模糊(矛盾)的产生,就是西方逻辑的结束
  (2)是否可以推导条件概率算子?
  经典集合论中:
  模糊理论:考虑超集是其子集的子集性程
  度,这是模糊集合的特有问题。
  2.模糊和概率:是否与多少
  模糊是事件发生的程度。随机是事件是否发生的不确定性。
  例子:明天有20%的几率下小雨(包含复合的不确定性)
  停车位问题
  一个苹果在冰箱里的概率和半个苹果在冰箱里
  事件倒转,地球演变恢复原点
  模糊是一种确定的不定性(deterministic uncertainty),是物理现象的特性。用模糊代表不确定性的
  结果将是震撼的,人们需要重新审视现实模型。

参考资料:百度百科

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第1个回答  2012-06-11
比如一个经常上班掐点儿去的人有一天迟到了。比如每次靠着突击背书的人有一次考试没考好。
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