甲、乙、丙、丁四人同时参加数学竞赛。赛后，四人对竞赛成绩进行了估计。甲说：“丙第一，我第三。”乙说：“我第一，丁第四。”丙说：“丁第二，我第三。”丁没有说话。成绩揭晓，发现他们每人只说对了一半，请说出他们各自的名次。