设A是4×3矩阵且 则 r(A)=2

Question

B=1 03
0 2 0 求r(AB)请说明原因
-1 0 3

Answer 1

r（AB）=2.
因为r（B）=3，是一个满秩的矩阵，所以，AB的秩和A的秩是一样的，都是2.