两个概率问题求解

Question

现有10条单选题，每题四个选项，只有一个正确，问在完全蒙的情况下，全对的概率多少，只对一题呢，只对两题和只对三题的情况如何求？有一个轮盘，上面有0,00,1~36这三十八个数字，每轮随机得出一个数字，问若总共猜108次，全错的概率是多少，只对一次，对两次，对三次怎么求？请给出详尽过程及解释，最好说明是由哪个定理或公式求出的。十分感谢

Answer 1

1，在完全蒙的情况下，每一题答对的概率为1/4
全对的概率P1=(1/4)^10；
只对一题的概率P2=C(10,1)×(1/4)×(3/4)^9；
只对两题的概率P3=C(10,2)×(1/4)^2×(3/4)^8；
只对三题的概率P4=C(10,3)×(1/4^3×(3/4)^7。
2，每次猜对的概率为1/38，猜错的概率为37/38
全错的概率是P1=(37/38)^108；
只对一次的概率是P2=C(108,1)×(37/38)^107×(1/38)；
只对两次的概率是P3=C(108,2)×(37/38)^106×(1/38)^2；
只对三次的概率是P4=C(108,3)×(37/38)^105×(1/38)^3。

Answer 2

1、0.25的10次方
2、0.75的9次方*10*0.25，10题中选出一题是对的，（C10 1）*0.25，其余全错，0.75的9次方，以下类似，推理到10题全错的概率是0.75的10次方。
3、0.75的8次方*45*0.25的2次方
4、0.75的7次方*（C10 3） *0.25的3次方

两个问题思路一样，相当于 108个单选题，每个单选题有38个选项

Answer 3

是这样的：
（1）：一题猜对的概率0.25.十题则为十个0.25相乘.为0.25的10次方。俩题则为俩个0.25相乘，3题则为3个0.25相乘，以此类推。
（2）：做不出了。