为什么非齐次。系数行列式等于0的时候会有无穷多解？不是应该无解吗？

Ax=b. b不等于0. A=0...这很显然x是无解啊！！！！怎么可能有无穷多解呢？.

推荐答案 2012-06-06

对n元非齐次线性方程组, 系数矩阵的行列式不等于0时有唯一解.
但系数矩阵的行列式等于0时, 有两种情况:
1. 无解 <= > r(A) ≠ r(A,b),
2. 有解, 则有无穷多解. <=> r(A) = r(A,b) < n,
|A|=0, 说明 r(A)<n, 但无法确定 r(A) 是否等于 r(A,b), 也就是说无法确定 b 是否可由A的列向量组线性表示.

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为什么非齐次.系数行列式等于0的时候会有无穷多解答：行列式等于0，说明秩小于未知数的个数，当然有无数解 如果按照这个你不理解，你可以想象有2个方程（或者有超过两个方程但是可以由这两个方程经过初等变换得到，也就是说秩等于2），但是有三个未知数，方程是不是一定有无数解

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