一个关于电磁感应的问题

Question

如图，金属棒以v0为初速度开始运动，不计电阻和摩擦，问运动情况是什么样的
我写了一些式子。。
首先电动势E=Blv，这个电动势被加到电容上
充电是瞬间的，所以Q=UC=BlvC
充电电流I=dQ/dt=(BlC)dv/dt=BlCa
安培力F=BIl=BlBlCa
牛二F=ma
联立ma=BlBlCa
于是m=BlBlC
这是怎么回事。。显然m不非得等于BlBlC啊。。
我哪错了～谢谢

Answer 1

是题目有问题，题目里说不考虑电阻，这直接误导大家，认为电容器的电压等于棒上电动势。
但是题目不能这样考虑，应该认为电容器的电压是逐渐增大的，只要棒上电动势还大于电容器的电压，电路中就会有电流，继续给电容器充电，而导体棒由于受到磁场力逐渐减速，当电容器的电压增大到刚好和电动势相同时，电路电流减低到零，电压不再变化，磁场力也为零，此后导体棒做匀速运动。所以导体棒整体的运动情况是先减速，后匀速。

Answer 2

如果像你考虑得那样，开始运动时C就已经充好了电(无电阻嘛)，那么没有错。
ma=BlBlCa，由于m不非得等于BlBlC，
所以a=0。即已经开始运动的金属棒保持匀速直线运动。本回答被提问者采纳

Answer 3

问题出在你算电流的那一步上，你的dv/dt=a有问题。 因为这个等式只对于匀加速直线运动有效，但是由于v在变，E跟着变，结果F会变，受到的不是恒定的力，加速度随时间也在变，因而这个运动不会是匀加速或匀减速的，a是随着t而变化的

Answer 4

我做了试验，电容充电不是瞬间的。
我也想了很多，甚至动用了微分方程，
但也许只有这是事实。

Answer 5

断路是不会有恒定电流的，只会是一瞬间。追问

这些步骤不必须要求恒定电流啊，里面I和a都是平均意义上的，只研究电流存在的那会儿，怎么不对。。

追答

想不出来、再考虑会。
如图，金属棒以v0为初速度开始运动，不计电阻和摩擦，问运动情况是什么样的
结论：匀速运动、瞬时充电。