如题所述
法律分析：可以索赔。单位和员工没有签订劳动合同，员工可以申请劳动仲裁，要求签订劳动合同，要求单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资；补缴工作期间的所有社保，离职可要求公司给您经济补偿金。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。 用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。