主要区别有，指代不同、侧重表达不同、引证解释不同，具体如下：
一、指代不同
1、训诫
是指人民法院对违反法庭规则的行为人，进行批评教育，并责令其改正，不得再犯。
2、劝诫
指劝告人改正缺点错误，警惕未来。
二、侧重表达不同
1、训诫
告诫，教导。公开的批评教育。
2、劝诫
勉励告诫，劝戒人使勿犯严重错误。
三、引证解释不同
1、训诫
叶圣陶 《倪焕之》八：
“他以为已经把犯罪的部属交给头目去训诫和惩罚，自有头目负责；自己只有从旁批判那头目处理得得当不得当的事情了。”
2、劝诫
《后汉书·宦者传·吕强》：
“ 高祖 重约非功臣不侯，所以重天爵明劝戒也。”
白话文：
“高祖重约不是功臣不公，所以重视天爵明劝诫的。”
参考资料来源：百度百科-训诫
参考资料来源：百度百科-劝诫
参考资料：老子