超难数学因式分解

Question

因式分解(a的平方加1)的平方加(a的平方加5)的平方减4(a的平方加3)的平方

4a的平方减（负b）的平方

10x的平方减17x加3

a的平方减8ab减128b的平方

a的平方x的平方减6ax加8

(x的平方加xy加y的平方）的平方减4xy（x的平方加y的平方）

（a的平方加1)的平方加(a的平方加5)的平方减4(a的平方加3)的平方

a的平方减2ab加b的平方减c的平方

x的平方减x减9y的平方减3y

x的平方加6xy加9y的平方减16a的平方加8a减1

若mx的平方加kx加9等于(2x减3)的平方则m,k的值 下列各式:x的平方减y的平方,负x的平方加y的平方，负x的平方减y的平方，（负x）的平方加（负y)的平方，x的4次方减y的4次方中能用平方差公式分解的因式有几个

Answer 1

(a的平方加1)的平方加(a的平方加5)的平方减4(a的平方加3)的平方
=(a²+1)²+(a²+5)²-4(a²+3)²
=a^4+2a^2+1+a^4+10a^2+25-4(a^4+6a^2+9)
=a^4+2a^2+1+a^4+10a^2+25-4a^4-24a^2-36
=a^4+a^4-4a^4+2a^2+10a^2-24a^2+1+25-36
=-2a^4-12a^2-10
=-2(a^4+6a^2+5)
=-2(a^4+6a^2+5)
=-2(a^2+1)(a^2+5)
4a的平方减（负b）的平方
=4a^2-(-b)^2
=4a^2-b^2
=(2a+b)(2a-b)
10x的平方减17x加3
=10x^2-17x+3
=(2x-3)(5x-1)
a的平方减8ab减128b的平方
=a^2-8ab-128b^2
=(a+8b)(a-16b)
a的平方x的平方减6ax加8
=a^2x^2-6ax+8
=(ax-2)(ax-4)