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    • 当x趋向于1时 x的n次方-1/x-1 的极限是多少？

    当x趋向于1时 x的n次方-1/x-1 的极限是多少？答案是n 怎么算出来的呀？

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    推荐答案   2013-10-14
    解：lim(x^n-1)/(x-1):x=>1这是一个0/0的极限式，可以上下两边同时求导，然后再求极限lim(x^n-1)/(x-1):x=>1＝lim[d(x^n-1)]/[d(x-1)]:x=>1＝lim(n*x^(n-1))/1:x=>1＝n*lim[x^(n-1)]:x=>1＝n
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    其他回答
    第1个回答  2013-10-14
    x^n-1=(x-1)(1+x+x^2+...+x^(n-1))所以这个极限就是(1+x+x^2+...+x^(n-1))在x＝1的取值，就是n
    第2个回答  2013-10-14
    当x→1时，(x^n-1)/(x-1)=(x^n-1)′/(x-1)′=nx^(n-1)=n*1=n
    应用罗必达法则
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