余弦定理和勾股定理有什么关系？

Question

如题所述

Answer 1

是的，勾股定理是余弦定理的特例 余弦定理适用于各种三角形，当一个三角形的一个内角为90°时，余弦定理就自然化为勾股定理或锐角三角函数

Answer 2

勾股定理指出：直角三角形两直角边（即“勾”、“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说， 勾股定理是余弦定理在直角三角形中的应用...本回答被网友采纳

Answer 3

对于任意三角形中任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积： 三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质
　　(注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。)
　　a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
　　b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
　　c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 a^2+b^2=c^2； 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 古埃及人利用打结作RT三角形
　　如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，另一条直角边是4，斜边就是3×3+4×4=X×X，X=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理)

Answer 4

直角的余弦为0，这时两者相同。即勾股是余弦的特例

Answer 5

勾股定理适应于直角三角形
余弦定理适应于任意三角形