若函数fx是偶函数,且在(0,正无穷大)上单调递增,且f(3)=0,求不等式x乘f(x)的解集

如题所述

f(x)是偶函数,且在(0,+∞)上单调递增

那么,在(-∞,0)上单调递减

已知f(3)=0,所以f(-3)=0

f(x)有如下草图

至于不等式x*f(x)……,就不是很懂了~~~

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第1个回答  2013-10-12

追问

为什么不是x f(x)<0不是化为 x f(x)<-3和x f(x)>3 而是化为x f(x)>0和x f(x)<0呢

追答

正负3是这个偶函数与x轴的交点,xf(x)解集是x的取值范围,不是和正负3比较,实质就是自变量x和函数值同号还是异号的问题,从草图易直观的解出答案。明白了没!

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第2个回答  2013-10-12
这个题其实可以根据题目的意思随意画个图像 一目了然,比如就取f(x)=x^2-9,符合题意 在分类讨论x>0和x<0的情况