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从10名学生中选出4名参加4×100米接力赛,甲不跑第一棒,乙不跑最后一棒,一共有______种安排方法(结果
从10名学生中选出4名参加4×100米接力赛,甲不跑第一棒,乙不跑最后一棒,一共有______种安排方法(结果用数字表示)
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推荐答案 2014-10-25
由题意知本题是一个排列组合的实际应用,
从10名短跑运动员中选4人按顺序跑一到四棒,共有A
10
4
=4940种方案;
其中甲跑第一棒的有9×8×7=494种方案,乙跑第四棒的有9×8×7=494种方案,甲跑第一棒,乙跑第四棒,
这两种情况都包含了甲跑第一棒同时乙跑第四棒的情况,甲跑第一棒同时乙跑第四棒的有8×7=56种方案,
∴共有4940-494-494+56=4008种结果.
故答案为4008
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