arccosx的原函数是啥

Question

如题所述

Answer 1

arccosx的原函数是余弦函数x·arccosx - √(1-x²) +C。

arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数，往往取它的单值，值域为[0，π]，记作y=arccosx，叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。

扩展资料：

反余弦函数的性质：

1、定义域：反余弦函数的定义域为 [-1，1]。

2、值域：反余弦函数的值域 [0，π]。

3、单调性：反余弦函数是单调递减函数。

4、奇偶性：反余弦函数是非奇非偶函数。

参考资料来源：百度百科-反余弦函数

Answer 2

解：
令arccosx=t，则x=cost
∫arccosxdx
=∫td(cost)
=tcost-∫costdt
=tcost -sint +C
=x·arccosx - √(1-x²) +C
arccosx的原函数为x·arccosx - √(1-x²) +C

总结：
1、解题思路：求原函数，即将当前函数进行积分；
2、求解积分时，如形式比较复杂，用代换法可以简化计算；
3、积分章节公式非常多，要注意掌握。

Answer 3

cosx

Answer 4

高数最后几页有专门的原函数表格，你可以查一下。追问

没有啊

感谢看到了

追答

有的，高数，最后面

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