高一数学，f(x)的定义域为A，求f（g（x））的定义域，为什么g（x）的取值范围也是A?

Question

如题所述

Answer 1

要使f(x)良定义，x必须满足特定的条件，在这里就是要满足x \in A. 对于f(g(x))，要使这个函数良定义，此时g(x)处于刚才x的位置上, 就需要g(x) \in A.
一般地，定义域不一定是为了是使函数良定义的自然条件，有时是人为加的条件，此时如无特别说明应按照一般习俗，也即为了统一符号概念的目的，也应当要求g(x) \in A.

Answer 2

f(x) 的定义域就是指 x 的取值范围
对于 f(g(x)) 来说，就是要求 g(x) 的取值范围为A

Answer 3

g（x）的值就相当于上面的x,不过g(x)中的x的取值范围不一定是A,这个x的范围是使g(x)的值为A追答

定义域的概念

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Answer 4

f(x)定义域为A，也就是x的取值范围是A，后面x换成了g(x)，同样的，g(x)的取值范围是A。追答

不懂可以继续追问，如果满意，望采纳，谢谢。

追问

可是那样的话，不就是说明f（x）与f（g（x））相等了吗？

追答

不想等。你可以把g(x)用b表示，b的取值范围等于x，而前面的x和后面的x不相同。

Answer 5

因为这里的g（x）是代入f（x)中运算的，所以他的取值范围会和f（x）样，或范围包含于f（x）追问

是不是两个函数中的x的取值范围不同