sup:函数值的上界
为英文supremum的缩写。 inf:函数值的下界 inf,表示下确界,英文名infimum。
max:函数值的最大值 maximum的缩写 min:函数值的最小值。
表示从n开始及其后面所有的无穷多个的上确界。
所以:同样集合上确界不小于下确界很容易理解,递减至少很容易理解,因为和相邻的后面的元素比,前一个是较大集合的上确界,多个元素上确界不可能小。
集合是数学中一个基本概念,它是集合论的研究对象,集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法,集合就是“确定的一堆东西”。集合里的“东西”,叫作元素。
集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性,可以说,现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。
扩展资料:
若把+∞和-∞补充到数集当中,并规定任意一实数a与+∞,-∞的关系为-∞<a<+∞,则确界的概念可扩充为:若数集S无上界,则规定+∞为S的非正常上确界,记做sup S=+∞;若S无下界,则定义-∞为S的非正常下确界,记做inf S=-∞,相应的,若S有上确界或者下确界,则此定义分别成为正常上确界和正常下确界。
即: 任意一非空数集必有上确界和下确界(包括正常的和非正常的)
参考资料来源:百度百科-确界原理