初二数学，求学霸。

Question

如题所述

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质．

专题：证明题．

分析：由EF⊥BE，∠ABC=90°得∠BEF=∠ABC=90°，则∠F+∠EBF=90°，而BD⊥AC，则∠EBF+∠ACB=90°，利用等量代换得到∠ACB=∠F，然后根据“AAS”可判断△ABC≌△BEF，所以有BC=EF．

解答：证明：∵EF⊥BE，∠ABC=90°，
∴∠BEF=∠ABC=90°，
∴∠F+∠EBF=90°，
又∵BD⊥AC，
∴∠EBF+∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠F，
∵在△ABC和△BEF中

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．