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【急】求由参数方程组{x=ln根号(1+t^2),y=arctant所确定函数的一阶导数dy/dx和二阶导数d^2y/dx^2
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推荐答案 2014-01-02
答:
x=ln√(1+t^2),dx/dt=[1/√(1+t^2)]*(1/2)*2t/√(1+t^2)=t/(1+t^2)
y=arctant,dy/dt=1/(1+t^2)
所以:dy/dx=1/t
y''=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx=[d(1/t)/dt]/(dx/dt)=(-1/t^2)/[t/(1+t^2)]=-(1+t^2)/t^3
所以:dy/dx=1/t
d²y/dx²=-(1+t^2)/t^3
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求由参数方程x=ln
√
(1+t^2)
y=arctant所确定
的
函数的导数求
d^2y/...
答:
x=ln
√
(1+t^2) ,y=arctant
dx
/dt=1/√(1+t^2)*t/√(1+t^2)=t/(1+t^2),dy/dt=1/(1+t^2),所以dy/dx=1/t,d^2y/dx^2=[d(1/t)/dt]/(dx/dt)=(-1/t^2)/[t/(1+t^2)]=-(1+t^2)/t^3.
求由参数方程x=ln
√
(1+t^2)
y=arctant所确定
的
函数的导数求
d^2y/...
答:
x=ln
√
(1+t^2) ,y=arctant
dx
/dt=1/√(1+t^2)*t/√(1+t^2)=t/(1+t^2),dy/dt=1/(1+t^2),所以dy/dx=1/t,d^2y/dx^2=[d(1/t)/dt]/(dx/dt)=(-1/t^2)/[t/(1+t^2)]=-(1+t^2)/t^3.
设
{x=ln
√
(1+t^2),y=arctant,
求
dy
/
dx
及d^2·y/
d·x
^2 有详细过程最...
答:
这是
参数方程
求导 x'=t/
(1+t^2)y
'=1/(1+t^2)x''= [(1+t^2)-t*2t]/(1+t^2)^2=(1-t^2)/(1+t^2)^2 y''=-2t/(1+t^2)^2 dy/
dx=y
'/x'=1/t d^2y/dx^2=(x'y''-x''y')/(x')^3 =[-2t^2/(1+t^2)^3-(1-t^2)/(1+t^2)^3]/[t/...
...求
参数方程
x=ln(根号
下
(1+t^2)
)
;y=arctan
(
t)
所确定
的
函数的一阶
...
答:
syms t x=log(sqrt(1+t^2));y=atan(t);
一阶导数
Dyx1 = diff(y,t)/diff(x,t)二阶导数 Dyx2 = diff(Dyx1,t)/diff(x,t)结果:Dyx1 = 1/t Dyx2 = -(t^2 + 1)/t^3
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