双曲函数图象高数

在高等教育出版社编的高等数学里第一章第一节中用叠加法作出的双曲正弦和双曲余弦图象中，为何在（0，1/2）的区间里会有一段空白，双曲正弦图象会断开？

推荐答案 2008-07-29

双曲正弦=[e^x-e^(-x)]/2
双曲余弦=[e^x+e^(-x)]/2
二者定义域都是全体实数
双曲正弦值域也是全体实数
双曲余弦值域是[1,正无穷)
双曲正弦图象不会断开
问题"在（0，1/2）的区间里会有一段空白",其中的（0，1/2）指定义域还是值域?若是定义域不可能,若是双曲正弦值域也不可能,若是双曲余弦值域也不对,双曲余弦值域不包括(负无穷,1),当然值域在(负无穷,1)"有一段空白",
而非（0，1/2）.

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其他回答

第1个回答 2008-07-22

均值不等式
e^x+e^(-x)>=2

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