怎样用海伦公式测量三角形面积呢？

Question

如题所述

Answer 1

1、根据海伦公式求得面积：

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

而公式里的p为半周长：

p=(a+b+c)/2

2、由面积=底X高/2，求得高的长度。

总的来说，三角形的三条高所在的直线相交于一点。

锐角三角形：三条高都在三角形的内部。交点也在三角形的内部。

直角三角形：两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部。交点是直角的顶点。

钝角三角形：钝角的两边上的高在三角形外部。交点在三角形的外部。

扩展资料：

在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

举例说明：

假设三角形三边长为a、b、c、高为h，c边被高分成的线段长为x、y

X+y=c

a2=x2+h2 b2=y2+h2

由此求得

x2--y2=a2-b2 

（x+y）*(x-y)=a2-b2 =c(x-y)

x-y=a2-b2/c

x=(a2+b2+c2)/2c

y=(b2+c2-a2)/2c

勾股定理再求h。

任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接。

∴第三条边不可伸缩或弯折

∴两端点距离固定

∴这两条边的夹角固定

∵这两条边是任取的

∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定

∴三角形有稳定性

任取n边形（n≥4）两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接

∴两端点距离不固定

∴这两边夹角不固定

∴n边形（n≥4）每个角都不固定

∴n边形（n≥4）没有稳定性