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    • 如图所示，在三角形ABC中，AB=AC,O是三角形ABC内一点，且OB=OC,求证:AO⊥BC

    如题所述

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    推荐答案   2023-03-01

    这个题目可以用全等三角形来证明。

    作图如下：

    已知：AB=AC，OB=OC

    连接AO交BC于D点

    △AOB≌△AOC（三边）

    所以：∠BAO=∠CAO，∠BOD=∠COD

    所以△BOD≌COD，∠BDO=∠CDO

    由此得到AD⊥BC

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2013-11-04
    这个题应该是线和面的关系
    过O点做OQ⊥BC，连接AQ，则AQ⊥BC
    所以OQ⊥BC AQ⊥BC
    则BC⊥面AQO， 则BC垂直面内任意一条直线
    所以BD⊥AO
    第2个回答  2023-02-13
    证明：∵AB＝AC，OB＝OC
    AO＝AO，
    ∴△ABO≌△ACO
    ＜BAO＝＜CAO，
    ∴AO平分＜BAC
    又AB＝AC
    ∴AO⊥BO（等腰三角形顶角平分线垂直平分底边）
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