两条平行线之间的距离是什么意思

Question

如题所述

Answer 1

平行线间的距离处处相等。 根据两条平行线之间的距离的定义：从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离。
可得：平行线间的距离处处相等（即每一条垂线段都相等）。三种距离定义：1.两点间的距离——连接两点的线段的长度；2.点到直线的距离——直线外一点到这条直线的垂线段的长度；3.两平行线的距离——两天平行线中，一条直线上的点到另一条直线的垂线段长度。两直线间的距离公式：设两条直线方程为Ax+By+C1=0Ax+By+C2=0则其距离公式为|C1-C2|/√(A2+B2)推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a，b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0，即Ab+Bb=-C1，由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为d=|Aa+Bb+C2|/√(A2+B2)=|-C1+C2|/√(A2+B2)=|C1-C2|/√(A2+B2)，一条线上取个点，用点线距离公式求得到另一条线的距离，公式化简即得线线距离公式平行线公理是几何中的重要概念。
欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。平行线的性质与平行线的判定不同，平行线的判定是由角的数量关系来确定线的位置关系，而平行线的性质则是由线的位置关系来确定角的数量关系，平行线的性质与判定是因果倒置的两种命题。对平行线的判定而言，两直线平行是结论，而对平行线的性质而言，两直线平行却是条件。已知两直线平行。由平行线得到角的关系是平行线的性质，包括：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补

Answer 2

从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度。在中学的学习范围中，两条平行线之间的距离有处处相等的特点。（在高等数学欧氏几何中，在某些情况下可证明两条平行线有交点） 平行线是公理几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行"。而其否定形式"过直线外一点没有和已知直线平行的直线"或"过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行"，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。 补充平行线相关知识：
定义：在同一平面内，永不相交的两条直线互为平行。主要性质 ： 一、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
二、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
三、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
四、两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。
平行公理：在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理的推论：（平行传递性）　如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。即平行于同一条直线的两条直线平行。"

Answer 3

平行线间的百距离处处相等。
根据两条平行线之间的距离的定义：从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离。
可得：平行线间的距离处处相等度（即每一条垂线段都相等）。本回答被提问者采纳

Answer 4

意思是：平行线的距离。

从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离。

两平行线之间的距离公式：d=|C1-C2|/√(A²+B²)。

两平行线方程分别是：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。

扩展资料：

设两条直线方程为

Ax+By+C1=0

Ax+By+C2=0

则其距离公式为|C1-C2|/√(A²+B²)

两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a，b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0，即Aa+Bb=-C1，由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为

d=|Aa+Bb+C2|/√(A²+B²)

=|-C1+C2|/√(A²+B²)

=|C1-C2|/√(A²+B²)

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