书本上说“方差D（X）=0的充要条件是X以概率1取常数E（X）”，这个“以概率1”是什么意思？

Question

是一定的意思吗？

Answer 1

可以认为是一定的意思。如果X是离散型变量，那么就是一定的意思。如果X的分布不是离散型，而是非常无规律的分布，那么概率为1不代表“一定"。

在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。

扩展资料：

对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。

方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大）

若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。

因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。

不能得出X恒等于常数，当x是连续的时候X可以在任意有限个点取不等于常数c的值。

参考资料来源：百度百科--方差

Answer 2

恩，可以认为是一定的意思。如果X是离散型变量，那么就是一定的意思。如果X的分布不是离散型，而是非常无规律的分布，那么概率为1不代表“一定"。当然，在大学阶段不需要过分纠结。认为是X只取常数E(X)就好啦~
希望能帮到你，望采纳哦~^_^本回答被提问者采纳

Answer 3

P{X=E(X)}=1