∫(x-acosx-bsinx)²dx
=∫[(x-(acosx+bsinx)]²dx
=∫[x²-2x(acosx+bsinx)+(acosx+bsinx)²]dx
=⅓x³-2∫x(acosx+bsinx)dx+∫(acosx+bsinx)²dx
=⅓x³-2a∫xdsinx+2b∫xd(cosx)+a²/4∫(cos2x-1)d2x+b²/4(1-cos2x)d2x+ab/2∫sin2xd2x
其中2a∫xdsinx、2b∫xd(cosx)用分部积分,得出结果后,代入上下限,得到f(a,b)的表达式
最后求偏导就简单了。
追问谢谢