在计算机组成原理的世界里，定点运算是一道不可或缺的基石，它涵盖了从基础的移位操作到复杂的加减乘除。让我们逐一探索这些关键概念。
移位操作就像数字世界的魔术师，左移让数值翻倍（2^n），右移则缩小一半（/2^n）。特别注意的是，算术移位会考虑符号位，确保正确的数值扩展或收缩。
在二进制世界中，左移就像是在乘以2，右移则像除以2。对于负数，逻辑移位时我们会看到一个巧妙的填补机制：对于无符号数，填充0；对于负数，保持原样。
加减法在定点运算中至关重要，补码方法使得无论是整数还是小数，运算都能顺利完成。溢出的判断标准各异，单符号位判断时，相同符号的溢出会带来不同结果；而两位符号位则通过更宽的模运算来决定。
乘法中，符号位和被乘数的处理至关重要。通过处理符号位，结合左移操作，将四个部分积合并，最终位数翻倍。想象一下，就像改进版的算盘，灵活运用加法和移位来完成计算。
除法运算同样复杂，商的符号需要单独处理。恢复余数法是关键步骤，通过判断余数来确定上商，可能的溢出需要特别留意。不恢复余数法则则是通过加减交替来推进计算。
让我们通过实例感受一下这些规则的威力：
商的符号处理是除法的精髓，小数点操作的精确要求除数非零。在小数定点机中，被除数较大时，初商1即可能溢出，通过移位来定位商尾至符号位。此外，每次加法判断都是除法过程的里程碑。
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