“天下第一关”指的是山海关。
万里长城－山海关，又称榆关、渝关、临闾关，位于河北省秦皇岛市山海关区东大街1号，是明长城的东北关隘之一，在1990年以前被认为是明长城东端起点，素有中国长城“三大奇观之一”（东有山海关、中有镇北台、西有嘉峪关）、“天下第一关”、“边郡之咽喉，京师之保障”之称，与万里之外的嘉峪关遥相呼应，闻名天下。
明洪武十四年（1381年），明太祖朱元璋下令在此筑城建关，遂成为扼东北、华北咽喉要塞的军事重镇，因其依山襟海，故得名山海关。山海关有“天下第一关”的美誉，牌匾为明代著名书法家萧显所书。
山海关城周长约4千米，与长城相连，以城为关，城高14米，厚7米，有四座主要城门，多种防御建筑。包括“天下第一关”箭楼、靖边楼、牧营楼、临闾楼、瓮城以及1350延长米的明代平原长城等景观。
山海关的价值
万里长城－山海关古城是明万里长城上的重要的军事城防体系，东门镇东楼气势雄伟，因地处要隘，形势险要，又是万里长城东起第一关，故称“天下第一关”，是山海关古城的标志性建筑。
在其左右两侧分别建有靖边楼、牧营楼、镇东楼、临闾楼和威远堂，五座敌楼，一字排开，均匀分布在一千多米长得长城线上，称为“五虎镇东”；城中心建有钟鼓楼，关城街巷呈棋盘式布局，城外四瓮城拱卫，形成重城并护之势；外层筑有罗城、翼城、卫城、哨城等，展示出中国古代严密的城防建筑风格。
以上内容参考：百度百科-万里长城－山海关
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