面积为八公顷的长方形鱼塘宽是200厘米，将其扩建为一个正方形，面积至少增加多少公顷？

Question

如题所述

Answer 1

首先，让我们将鱼塘的面积从公顷转换为平方厘米，因为宽度是以厘米为单位的。一公顷等于一万平方米，一平方米等于一万平方厘米。所以，八公顷等于8 * 10,000 * 10,000 = 800,000,000 平方厘米。
现在，鱼塘的初始面积是800,000,000 平方厘米，宽度是200厘米，所以长度为：
长度 = 面积 / 宽度 = 800,000,000 / 200 = 4,000,000 厘米
现在，我们要将鱼塘扩建为一个正方形。正方形的面积等于边长的平方。所以，新的正方形鱼塘的面积应该是：
新面积 = 新边长 * 新边长
为了使面积至少增加，我们希望新的正方形鱼塘的面积尽可能接近初始面积。因此，新边长应该尽可能大，但不能小于原来的长度。
新边长 = max(原长度, 原宽度)
新边长 = max(4,000,000 厘米, 200 厘米) = 4,000,000 厘米
现在，我们可以计算新的正方形鱼塘的面积：
新面积 = 4,000,000 厘米 * 4,000,000 厘米 = 16,000,000,000,000 平方厘米
将新的面积从平方厘米转换回公顷，得到：
新面积 = 16,000,000,000,000 平方厘米 / (10,000 * 10,000) = 1600 公顷
所以，将鱼塘扩建为一个正方形后，面积至少增加了1600 - 8 = 1592 公顷。