符号位的进位与最高数位的进位
补码运算溢出判断的原理
补码运算溢出时可以通过最高位与次高位进位来判断：若最高数值位向符号位的进位值与符号位产生的进位输出值不相同,则表明加减运算产生了溢出.但是为什么可以用这种方法判断呢?这种方法的原理是什么?
溢出，是通用的词汇，其含义，还是很容易理解的。
在计算机中，溢出，专用来说明：“补码运算结果超出预定的范围”。
八位的二进制，作为补码，其表示范围是：－128 ~ +127。
示意图如下：
当你的运算结果，小于－128 时，就会落入 +127 下面的范围，成为正数。
当你的运算结果，大于＋127 时，就会进入－128 上面的范围，成为负数。
根据这些表现，你就可以找到两种“判别溢出”的方法。
一、两个数值相加，和，超出了－128~+127，必然就溢出。
二、两个补码相加，和的符号，不符合正常的逻辑关系，这就是溢出了。
另外，你还可以根据 OF 的值，来判断是否溢出。
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此外，还有“在二进制运算过程中”进行判断的方法。
即你所问的：通过“最高位的进位”与“次高位的进位”来判断。
把这两个进位，异或一下，就能得出溢出，或不溢出。
这种判断，是由 CPU 在内部运算时实现的，结果即在 OF 上给出。
作为人类，去掌握硬件的判断方法，并无实际意义。
只有一些爱得瑟的老师，才讲这种方法。
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第1个回答 2020-08-10
5.2.2 溢出及补码溢出的判断 无论采用何种机器数,只要运算的结果大于数值设备所能表示数的范围,就会产生溢出. 溢出现象应当作一种故障来处理,因为它使结果数发生错误.异号两数相加时,实际是两数的绝对值相减,不可能产生溢出,但有可能出现正常进位；同号两数相加时,实际上是两数的绝对值相加,既可能产生溢出,也可能出现正常进位. 由于补码运算存在符号位进位自然丢失而运算结果正确的问题,因此,应区分补码的溢出与正常进位. [例5] 某数字设备用五位二进制表示数,计算 （1）9+3 （2）-9-3 （3）9+12 （4）-9-12 （1）[+9]补+[+3]补= 01001+ 00011 = 01100 = +12 正确； （2）[-9]补+[-3]补= 10111+ 11101 = 110100 = 10100（符号位进位自然丢失）,其真值为-1100 = -12正确； （3）[+9]补+[12]补= 01001 + 01100 = 10101 其真值为-1011 =-11错误,产生了溢出； （4）[-9]补+[-12]补 = 10111+10100 = 101011 其真值为01011= +11 错误,产生了溢出. （1）、（2）两题结果均正确,查其最高位和次高位的进位位,不是均无进位产生,就是均产生进位；（3）、（4）两题结果均错误,查其最高位和次高位的进位位,只有一位产生了进位.此即为判断机器是正常进位还是溢出的基本依据,在微型机中可用异或电路来实现上述的判断.本回答被网友采纳
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