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求抛物线y^2=x上的点和圆(x-3)^2+y^2=1上的点之间的最短距离 需要详细过程,谢谢!
如题所述
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第1个回答 2020-04-06
因为:最短距离等于点(a^2,a)到圆心距离减去半径,实际求y^2=x上的点(a^2,a)到圆心最短
圆心(3,0),半径R=1
最短距离:
=√[(a^2-3)^2+a^2]-1
=√[2(a-3/2)^2+9/2]-1
当a=3/2时
最短距离=(3√2-2)/2
点(9/4,3/2)
相似回答
抛物线Y^2=X和圆(X-3)^2+Y^2=1上
最近两点
间的距离
是?请说出具体解答
过程
...
答:
解:因为圆心(3,0),设
抛物线上点
坐标(a^2,a),所以距离为√(a^2-
3)^2
-a
^2=
√a^4-5a
^2+
9,(a ^2=5/2取得最小值9/4),所以抛物线到
圆最短距离
为9/4-1=5/4
题:以知
抛物线y2=x和圆(x-3)2+y2=1上距离
最近的两点
之间的距离
为...
答:
圆 (x-3)^+y^=1,
圆心为C(3,0)、半径为1 设圆心为C(3,0)、半径为r的
圆(x-3)^+y^
=r^
与抛物线 y^=x
相切 则:(r的最小值-1)即为所
求的最短距离
方程联立:(x-3)^+x=r^--->x^-5x+(9-r^)=0 判别式=25-4(9-r^)=r^-11=0--->r=√11 ∴所求...
抛物线y=x^2和圆(x-3)^2+y^2=1上
最近的两点
之间的距离
为??
答:
就是圆心(3,0)到
抛物线最短距离
抛物线点(
y^2
,y),
半径R=1 最近两点距离 D=√[(y^2-
3)^2+y^2
]-R =√(y^4-5y^2+9)-1 =√[(y^2-5/2)^2+11/4]-1
y^2=
5/2时 D最小=√(11)/2-1
抛物线y^2=x和圆(x-3)^2+y^2=1上
最近两点
间的距离
是?
答:
只要求出
抛物线上的点
到圆心
距离的最
小值然后减去半径1就行了 设P(a,b)是抛物线上的任意一点,则b^2=a 设圆心为C,则C为(3,0)(PC)
^2=(
a-
3)^2+
b^2=a^2-5a+9=(a-5/2)^2+11/4>=11/4 所以PC>=根号11/2 所
求的最
小值是-1+根号11/2 ...
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抛物线y=2x²的准线方程
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