古代计数法有三种，分别是结绳记事、书契记数和算筹计数。
结绳记事是最早的计数方法之一。这种方法是通过将绳子打成不同的结来表示不同的数字和数量。每个结代表一个特定的数值，通过组合不同的结可以得到更大的数字。例如，在一根绳子上打两个结可以表示2，三个结可以表示3，以此类推。这种计数法简单易行，不需要任何特殊的工具或技能，因此被广泛应用于各个文明时期。
书契记数是一种更复杂的计数方法。它是通过在竹简或木片上刻写文字来记录数量和交易信息的。每个文字代表一个特定的数值，通过组合不同的文字可以得到更大的数字。书契记数不仅可以用来进行数量计算，还可以记录历史事件、法律条文等内容。这种计数法需要一定的技巧和经验，因此在古代被视为一种高级的技艺。
算筹计数是一种更为先进的计数方法。它起源于中国商代晚期（公元前14世纪），并在随后的几千年里逐渐传播到其他文明地区。算筹是一种用竹子或骨头制成的小棒，每根棒子上都有一个特定的位置，用来表示一个特定的数值。通过组合不同的棒子，可以进行更复杂的数学运算和数量计算。算筹计数不仅在中国广泛使用，还对阿拉伯数字的发展产生了重要影响。
古代计数法的应用范围和起源：
古代计数法的应用范围非常广泛，不仅用于日常生活，还用于商业、政治、军事等领域。在古代，人们使用结绳记事、刻石技术、木棒计数和手指计数等方法进行计数。后来，随着科技的发展，出现了算盘计数，也称为珠算。这里就有了进制的概念。再后来，有了阿拉伯数字后，计数就更加方便了。
中国作为文明古国，记录数字的历史几乎和汉字发展的时间一样漫长，甚至更早一些。到了夏、商、周三代，甲骨文和金文当中出现了成熟的记数系统。甲骨文是商代的产物，刻画于龟甲兽骨之上，距今有3600多年的历史，是当时巫祝、史官们为商王室占卜记事的主要手段。
在枣芦目前已经发掘并确认的1500余个甲骨文当中，能够明确破译出来的只有1500字左右。甲骨世贺文中的数字符号是结绳记数的象形，如下图所示，前九个甲骨文数字是对数字1-9的记录，后四个则是位值符号。
以上内容参考：百度百科-结绳计数